Markus Gebhardt, Susanne Schwab, Hubert Schaupp,Peter Rossmann, Barbara Gasteiger Klicpera: Heterogene Gruppen in mathematischen Grundfertigkeiten: Eine explorative Erkundung der Fähigkeiten im Grundrechnen in Integrationsklassen der 5. Schulstufe

Abstract: In der vorliegenden Studie wurden die Mathematik-Schulleistungen von 179 SchülerInnen aus acht Grazer Integrationsklassen am Ende der 5. Schulstufe untersucht. Ziel der Studie war es, anhand der Leistungen aller SchülerInnen (mit und ohne sonderpädagogischem Förderbedarf SPF) im Eggenberger Rechentest ERT4+ einen Überblick über die Fähigkeiten im Grundrechnen in Integrationsklassen im städtischen Bereich zu gewinnen. Die SchülerInnen mit SPF erreichten erwartungsgemäß im Schnitt niedrigere Werte in den Subtests des ERT4+ als die SchülerInnen ohne SPF. Jedoch hatten auch mehr als 30% der SchülerInnen ohne SPF im Grundrechnen große Schwierigkeiten. Zusätzlich zu den Rechenleistungen wurden noch weitere Variablen, wie kognitive Fähigkeiten der Kinder (IQ), Alter, Geschlecht, Migrationshintergrund und kulturelles Kapital der Herkunftsfamilie erfasst. In hierarchischen Regressionsanalysen zeigte sich, dass die Leistungen im Subtest „Zahlenreihen“ (Verständnis für das Stellenwertsystem) hauptsächlich durch die Prädiktoren SPF und IQ sowie zu einem geringeren Anteil durch das Geschlecht aufgeklärt wurden und die Leistungen in den Grundrechenarten ebenfalls durch die Prädiktoren SPF und IQ. Die anderen erwähnten Variablen erbrachten keine darüber hinausgehende Varianzaufklärung. Die Ergebnisse zeigen die enorme Heterogenität der Leistungen von SchülerInnen in städtischen Integrationsklassen im Bereich der Grundschulmathematik und verdeutlichen den hohen Unterstützungsbedarf von SchülerInnen mit SPF, aber auch von einzelnen SchülerInnen ohne SPF und die daraus resultierende große didaktische Herausforderung für das LehrerInnenteam.

Stichworte: Integration, Sekundarstufe, Mathematik, Intelligenz, Sonderpädagogischer Förderbedarf

Ausgabe: 1-2/2012

1. Ausgangslage
2. Internationaler Forschungsstand
3. Basiskompetenzen im mathematischen Bereich
4. Fragestellung
5. Methode
6. Deskriptive Ergebnisse
7. Prädiktoren für die Leistungen in Mathematik
8. Diskussion
9. Ausblick
10. Literatur

1.      Ausgangslage

Das Bundesland Steiermark nimmt in Österreich eine Vorreiterrolle in Bezug auf die integrative Beschulung von SchülerInnen mit sonderpädagogischem Förderbedarf (SPF) in der Regelschule ein. Seit mehreren Jahren werden ca. 80% aller SchülerInnen mit einem SPF in integrativen Klassen beschult (Feyerer 2009; Buchner & Gebhardt 2011). Diese Integrationsquote ist auch im europäischen Kontext sehr hoch und wird nur von wenigen Staaten, wie zum Beispiel Norwegen, erreicht (European Agency 2010). Die Integrationsklassen sind in der Sekundarstufe hauptsächlich an den Neuen Mittelschulen (NMS), welche zunehmend die Hauptschulen (HS) ablösen, angesiedelt. In der NMS wird, anders als in der deutschen HS, im FachlehrerInnensystem unterrichtet und es kann auch ein weiterführender Schulabschluss erworben werden. Aus diesem Grund arbeiten in der NMS sowohl HS-LehrerInnen als auch LehrerInnen aus dem Bereich der Allgemeinbildenden Höheren Schulen (AHS). Die LehrerInnen unterrichten in den Schularbeitsfächern Deutsch, Mathematik und Englisch im Teamteaching (Landesschulrat für Steiermark 2011). Die Integrationsklassen nehmen drei bis fünf Kinder mit einem sonderpädagogischen Förderbedarf auf und haben zudem eine/n feste/n IntegrationslehrerIn für ca. 22 Schulstunden pro Woche. Für das Fach Mathematik bedeutet dies, dass in den NMS der Unterricht in Integrationsklassen mit drei LehrerInnen stattfinden kann. Allerdings stellt der Unterricht aufgrund der heterogenen Schulleistungen in diesen Klassen eine große pädagogische Herausforderung dar.

Derzeit gibt es für Österreich keine Untersuchungen mit Messungen der Schulleistungen oder der Leistungsentwicklung der Gesamtheit aller SchülerInnen in Integrationsklassen (also für SchülerInnen mit und ohne SPF). Meist werden SchülerInnen mit SPF aus Untersuchungen ausgeschlossen. So untersuchte Feyerer (1998) nur die SchülerInnen ohne eine Behinderung in neun Integrationsklassen und 23 Parallelklassen und fand keine Unterschiede in den Schulleistungen. Auch in den internationalen Vergleichsstudien TIMMS 2007 (Suchań, Wallner-Paschon & Schreiner 2010) oder PISA 2009 (Schwantner & Schreiner 2010) wurden die SchülerInnengruppen mit SPF ausgeschlossen. In Berlin wurden dagegen nur die SchülerInnen im Förderbedarf Lernen der 7. bis 10. Schulstufe in Mathematik im Rahmen der Berliner Erhebung arbeitsrelevanter Basiskompetenzen (BELLA) untersucht (Lehmann & Hoffmann 2009). Es zeigte sich, dass 38% der SchülerInnen nicht ausreichend sicher mit Zahlen umgehen können und auch einfache Divisionsaufgaben nicht lösen konnten. Insgesamt erreichten die SchülerInnen in der 10. Klasse den höchsten Mittelwert, wobei die Verteilung auf der Klassenebene sehr heterogen war. Einen Einfluss auf die Leistungen im Mathematik hatten die Prädiktoren Intelligenz (β=,42), Selbstkonzept in Mathematik (β =,18), weibliches Geschlecht (β =-,12), Migrationsstatus (β =-,11), Schulabschluss der Eltern (β =0,07) und Anzahl der Bücher (β =0,05).

2.      Internationaler Forschungsstand

Im Gegensatz zum europäischen Raum wird in Amerika durch den „No Child Left Behind Act” jede Förderung der SchülerInnen in nationalen Studien evaluiert. Aus diesem Grund gibt es eine Reihe von Längsschnittstudien, wie zum Beispiel die Special Education Elementary Longitudinal Study (SEELS) (Blackorby, Chorost, Garza, & Guzman, 2003), im Rahmen derer die Leistungsentwicklung der SchülerInnen mit einem sonderpädagogischen Förderbedarf untersucht wurde. Zur Messung der mathematischen Kompetenz diente dabei der Rasch-skalierte Woodcock-Johnson III Test (Woodcock, Mather & McGrew 2001). Untersucht wurden 5.400 SchülerInnen mit einem SPF im Alter von sechs bis dreizehn und im Alter von zehn bis siebzehn Jahren. Gemessen wurde in W-Scores, mit einem altersnormierten Mittelwert von 500. Bei einer Steigerung von 10 W-Scores zwischen zwei Testzeitpunkten bedeutet dies, dass die Wahrscheinlichkeit, eine Aufgabe einer bestimmten Schwierigkeitsstufe zu lösen, um 25% zugenommen hat (Jaffe 2009). In diesem Längsschnitt wurde zur Normierung die Leistung eines/r durchschnittlichen ViertklässlerIn gewählt. Für alle SchülerInnen mit einem SPF stieg der W-Score von 497 auf 514 und es gab nach drei Jahren keinen Unterschied im Zuwachs zwischen den Gruppen mit einer Lernbehinderung, einer sensorischen Behinderung oder einer geistigen Behinderung. Zwar waren bei den SchülerInnen mit einer geistigen oder schweren Mehrfachbehinderung die W-Scores im Durchschnitt niedriger, jedoch nicht der normierte Leistungszuwachs (Blackorby et al. 2007).

Im Rahmen der National Longitudinal Transition Study 2 (NLTS2) wurden am Ende der neunten Schulstufe die mathematischen Fertigkeiten untersucht. Hierbei lagen die SchülerInnen mit einem SPF Lernen (Learning Disability) in Bezug auf ihre Leistungen drei bis fünf Jahre, SchülerInnen mit sozialen und emotionalen Schwierigkeiten (Emotional Disorder) ein bis drei Jahre und SchülerInnen mit einer geistigen Behinderung (Mental Retardation) mehr als fünf Jahre hinter den Klassennormen (Wagner et al. 2003).

Die schulischen Probleme im Bereich mathematischer Fähigkeiten treffen nicht nur auf SchülerInnen mit einem SPF zu. So beträgt in PISA 2009 der Anteil der sogenannten RisikoschülerInnen in Österreich 23%, während er in Deutschland bei 19% und der Schweiz bei 13% liegt. 15% der österreichischen SchülerInnen gehören in allen drei Bereichen, Mathematik, Lesen und Naturwissenschaften, zur Risikogruppe. Diesen SchülerInnen mangelt es generell an schulischen Grundkompetenzen (BIFIE 2010). Als RisikoschülerInnen werden im Rahmen der PISA-Untersuchungen SchülerInnen gesehen, welche im oder unter dem ersten Kompetenzlevel liegen. Das bedeutet, dass sie nur die einfachsten Aufgaben mit einer Wahrscheinlichkeit von über 50% lösen können (Schwantner & Schreiner 2010). Im ersten Kompetenzlevel geht es um Routineverfahren mit direkten Instruktionen in expliziten Situationen (Frey, Heinze, Mildner, Hochweber & Asseburg 2010). Dieses Niveau beinhaltet elementare Rechnungen auf Grundschulniveau, welche die RisikoschülerInnen offenbar bis zum Ende der Sekundarstufe I nicht erlernt haben. Ähnliche Ergebnisse zeigte die Studie TIMMS 2007 bei ViertklässlerInnen. Die Leistungen von 7% der österreichischen SchülerInnen lagen unter der ersten Kompetenzstufe, während 24% die erste Kompetenzstufe erreichten. Dies bedeutet, dass die SchülerInnen über ein Grundverständnis im Addieren und Subtrahieren verfügen. Sie können Rechnungen nach einfachen Regeln ohne ein tieferes Verständnis durchführen (Suchań et al. 2010).

3.      Basiskompetenzen im mathematischen Bereich

Aus diesem Grund scheint ein Blick auf die fehlenden Basiskompetenzen im Fach Mathematik dringend geboten, um diese bei SchülerInnen möglichst früh diagnostizieren und gegebenenfalls durch Förderung kompensieren zu können. Ennemoser, Krajewski und Schmidt (2011) verstehen als mathematische Basiskompetenzen solche Fähig- und Fertigkeiten, welche eine notwendige Voraussetzung darstellen, um überhaupt Rechenoperationen durchführen zu können. Zu den Basiskompetenzen zählen dabei die Menge-Zahl-Zuordnung und das Regelwissen. Beide Kompetenzen entwickeln sich auch in der Sekundarstufe I noch weiter, werden ausdifferenzierter und automatisierter angewendet. In einer Untersuchung dieser Basiskompetenzen bei 442 SchülerInnen in der fünften und achten Schulstufe verfügten die SchülerInnen der fünften Schulstufe bereits über bessere Basiskompetenzen als die Haupt- und RealschülerInnen in der achten Schulstufe (Krajewski & Ennemoser 2010; Ennemoser et al. 2011). Auch Moser Opitz (2007) stellt in ihrer Schweizer Untersuchung fest, dass fehlende Kompetenzen bezüglich der Grundschulmathematik oftmals verantwortlich für Schwierigkeiten beim Erwerb des Schulstoffs in Mathematik sind. Prädiktoren für die erfolgreiche Bewältigung des Schulstoffes in Mathematik bei den untersuchten fünften und achten Schulstufen waren die Kenntnisse im Bereich der Textaufgaben, der Division, des Dezimalsystems, beim Zählen und im Verdoppeln/Halbieren. Des Weiteren nahmen an der erwähnten Untersuchung von 2.458 FünftklässlerInnen und 1.540 AchtklässlerInnen auch 154 Kinder mit einem sonderpädagogischen Förderbedarf im Bereich Lernen teil. Die Gruppe mit den größten Schwierigkeiten stellten hier die Mädchen mit Migrationshintergrund in der Sonderschule dar.

In der psychologischen Forschung werden SchülerInnen mit überdauernden Schwierigkeiten in den Basiskompetenzen des Rechnens als Kinder mit Rechenstörung kategorisiert. Die Prävalenz von Rechenstörungen kann innerhalb eines Jahrgangs zwischen 5% und 7% liegen (Lorenz 2003; Jacobs & Petermann 2007; Landerl & Kaufmann 2008). Sie ist somit ähnlich hoch wie bei anderen Teilleistungsstörungen. SchülerInnen mit Rechenschwierigkeiten machen dabei keine anderen Fehler als durchschnittliche SchülerInnen, allerdings häufen sich die Fehler und sie bleiben länger persistent. Als häufige Probleme kategorisierten Jacobs und Petermann (2005) die Bereiche Mengen- und Größenverständnis, Zählfehler, Übersetzungsfehler, fehlendes Verständnis des Stellenwertsystems und Rechenfehler.

Empirische Untersuchungen zur Leistungsentwicklung im Bereich Mathematik gibt es in Österreich nur sehr vereinzelt. Eine Ausnahme bildet die Normierungsstudie des Eggenberger Rechentests 4+ für die vierte und fünfte Schulstufe. Nach dieser Normierungsstudie haben von 1.800 SchülerInnen 5,4% der Jungen und 6,4% der Mädchen eine Rechenschwäche im Sinne von besonderen Schwierigkeiten beim Erlernen des Rechnens (Schaupp, Lenart & Holzer 2010). Der Test ist anhand der vier Dimensionen mathematische Ordnungsstruktur, algebraische Strukturen, Größenbeziehungen und angewandte Mathematik (Textaufgaben) aufgebaut, welche die Basiskompetenzen im Rechnen repräsentieren (Fritz & Ricken 2008). Neben einem Geschlechtsunterschied wurde bei der Normierungsstudie auch ein unerwarteter Unterschied zwischen den Schulstufen gefunden. So war der Mittelwert der gesamten Mathematikleistung am Ende der vierten Schulstufe am höchsten, während er am Anfang der fünften Schulstufe am niedrigsten war und dann bis zur Mitte der fünften Schulstufe wieder leicht anstieg. Dies erklärten die TestkonstrukteurInnen damit, dass bis zum Ende der Volksschulzeit all diese Basiskompetenzen explizit trainiert wurden, während es am Anfang der fünften Schulstufe durch die dazwischen liegenden Ferien zu keinem Trainingseffekt kam und danach auch der Lernstoff in Mathematik zunahm bzw. über das Grundrechnen hinausgehend breiter wurde. Auch die psychische und soziale Komponente der Umstellung und Anpassung an ein neues Schulsystem (z. B.: FachlehrerInnensystem) und der damit verbundene Wechsel der Didaktik dürfte nicht unbedeutend für diese Veränderungen sein. Auf der Schulebene hatten von allen SchülerInnengruppen die HauptschülerInnen im Vergleich zu den GrundschülerInnen und den GymnasiastInnen den niedrigsten Mittelwert.

4.      Fragestellung

In Integrationsklassen befinden sich sowohl SchülerInnen, welche die Matura anstreben, als auch SchülerInnen mit Lernschwierigkeiten. Ziel der vorliegenden Studie ist es, einen explorativen Einblick in die mathematischen Leistungen der Schüler am Anfang der Sekundarstufe zu bekommen und die Leistungsspanne aller SchülerInnen (mit und ohne SPF) im Bereich der Mathematik zu erkunden. Untersucht werden das Verständnis für das Stellenwertsystem und die Anwendung der Grundrechenarten, welche nach Krajewski und Ennemoser (2010) wichtige Prädiktoren für die aktuellen schulischen Leistungen im Fach Mathematik darstellen. Des Weiteren werden die allgemeine kognitive Leistungsfähigkeit und eine Reihe von soziodemographischen Variablen erfasst, um zu ergründen, welche dieser Variablen mit den mathematischen Leistungen im Zusammenhang stehen.

5.      Methode

Im Rahmen der Längsschnittstudie SILKE („Schulische Integration im Längsschnitt- Kompetenzentwicklung“) wurden in der Stadt Graz acht Integrationsklassen in NMS und AHS sowie eine allgemeine Sonderschule im Bereich der Schulleistung und der sozialen Partizipation untersucht. Ausgewählt wurden alle integrativen Klassen in der fünften Schulstufe, in denen vier oder mehr SchülerInnen mit SPF unterrichtet wurden. Darin befanden sich 39% aller SchülerInnen mit SPF dieser Schulstufe. Die hier beschriebene Stichprobe stammt aus den integrativen Klassen der ersten Erhebung. Begonnen wurde am Ende des Schuljahres 2011. Jedes halbe Jahr werden die Klassen wieder anhand standardisierter Tests und Fragebögen von einem Testteam der Universität untersucht. Nachfolgend werden Ergebnisse der ersten Erhebung im Bereich der Mathematik nur für die Integrationsklassen dargestellt. Die Untersuchung erfolgte zwischen Mai und Juni 2011 an zwei aufeinander folgenden Tagen in den ersten beiden Schulstunden. Durch eine große Anzahl an AssistentInnen konnten alle SchülerInnen bei Bedarf individuell unterstützt werden, soweit dies die Standardisierung des Instrumentes erlaubte.

5.1  Stichprobe

In acht Integrationsklassen wurden 179 SchülerInnen beschult. Die Klassengröße bestand im Schnitt aus 18 Schülerinnen ohne SPF und vier SchülerInnen mit SPF. Die Mathematikstunden wurden in allen Klassen im Team von zwei LehrerInnen unterrichtet. Zusätzlich war eine IntegrationslehrerIn 22 Schulstunden pro Woche in der Integrationsklasse. Die SchülerInnen mit SPF wurden im Durchschnitt knapp 22 Schulstunden (M=21,88; SD=4,40) gemeinsam im Klassenverband mit den anderen Kindern unterrichtet. Eine separierte Förderung fand im Durchschnitt etwas mehr als vier Schulstunden pro Woche (M=4,35; SD=3,30) getrennt von der Klasse statt. Mit nahezu acht Schulstunden pro Woche (M=7,75; SD=3,20) wurden die SchülerInnen mit SPF in der AHS am längsten von allen genannten auch außerhalb der Klasse gefördert.

Von den 179 SchülerInnen waren 63 weiblich (35,2%) und 116 männlich (64,8%). 92 SchülerInnen (51,4%) kamen aus einer österreichischen Familie ohne Migrationshintergrund. Die Untersuchung wurde an acht Klassen durchgeführt. In sieben Integrationsklassen an der NMS waren 122 SchülerInnen ohne Behinderung und 31 SchülerInnen mit SPF. 22 SchülerInnen ohne Behinderung besuchten eine Integrationsklasse in der AHS, in der vier SchülerInnen mit SPF beschult wurden. Insgesamt gab es 35 SchülerInnen mit SPF, welche unterschiedliche Schwierigkeiten hatten: Zwei SchülerInnen mit Autismus wurden nach dem Regellehrplan und 29 SchülerInnen mit einer Lernbehinderung nach dem Lehrplan der allgemeinen Sonderschule (ASO) unterrichtet. Vier SchülerInnen hatten eine geistige Behinderung und der Unterricht erfolgte nach dem Schwerstbehinderten-Lehrplan. Da einige Kinder an einem der zwei Testtage in der Schule fehlten, verringert sich die Stichprobenumfang bei einzelnen Berechnungen.

5.2  Instrumente

Für die Erhebung wurden weitgehend sprachfreie Instrumente ausgewählt, da in städtischen Integrationsklassen die Gefahr besteht, dass einige SchülerInnen die deutsche Sprache nicht sehr gut beherrschen Hierbei wurde der Culture Fair Intelligence Test (CFT 20R) von Weiß (2008) als sprachfreier Intelligenztest (Cronbach α=.92) verwendet, da er die Grundintelligenz im Gruppenverfahren messen kann. Aus dem Eggenberger Rechentest ERT 4+ (Schaupp, Lenart & Holzer 2010) wurde aus der Dimension Mathematische Ordnungsstruktur der Subtest Zahlenreihen (α=.87) gewählt, da dieser das Wissen über das Stellenwertsystem, wie zum Beispiel den Übergang zum Zehner, Hunderter und Tausender, misst. Aus der Dimension Algebraische Strukturen wurden alle vier Subtests, schriftliches Addieren (α=.77), Subtrahieren (α=.83), Multiplizieren (α=.83) und Dividieren (α=.90), verwendet. Diese beinhalten je fünf Aufgaben im Bereich des Tausender- und Zehntausender Raums. Der ERT 4+ ist nach den Lehrplänen der vierten Schulstufe in Österreich konzipiert und für die Schulstufen vier und fünf normiert. Des Weiteren wurden die IntegrationslehrerInnen gebeten, den Leistungsstand der SchülerInnen mit SPF in einem Fragebogen bezogen auf die Grundrechenarten einzuschätzen.

6.      Deskriptive Ergebnisse

Die deskriptiven Ergebnisse werden für die RegelschülerInnen der AHS, für die RegelschülerInnen der NMS und für die SchülerInnen mit SPF getrennt berichtet. Die Mittelwerte und Standardabweichungen dieser Gruppen sind in Tabelle 1 dargestellt. Die SchülerInnen in der AHS (M=101,23, SD=12,85) und in der NMS (M=91,44, SD=14,31) hatten einen durchschnittlichen Intelligenzquotienten. Die SchülerInnen mit SPF (M=76,21, SD=17,77) lagen erwartungsgemäß im Schnitt mehr als eine Standardabweichung unter dem Mittelwert der IQ-Normierung. Die große Standardabweichung bei den SchülerInnen mit SPF verdeutlicht aber die große Heterogenität in dieser Gruppe. So erreichten einige SchülerInnen einen IQ über 100, während andere einen IQ unter 70 erlangten.

Im Subtest Zahlenreihen wird ein Wert zwischen null und zwei gelösten Aufgaben nach der Norm des ERT 4+ als kritisch angesehen. In diesem kritischen Bereich lag der Mittelwert der SchülerInnen mit SPF, während die Mittelwerte beider Gruppen von RegelschülerInnen darüber lagen. Während in der AHS keine SchülerIn im Risikobereich lag, waren es bei den RegelschülerInnen in der NMS 13%.

Um ein Ergebnis über den kritischen Bereich (unter Prozentrang 16) in den Subtests schriftliches Addieren und Subtrahieren zu erlangen, sollten drei Aufgaben gelöst werden. Im Subtest Multiplizieren benötigte man zwei Aufgaben und beim Subtest Dividieren eine Aufgabe, um aus dem kritischen Bereich der Normierung für den Anfang der fünften Klasse im ERT 4+ zu gelangen. Dies schafften die SchülerInnen mit SPF im Schnitt in keinem der Subtests. Am sichersten beherrschten diese SchülerInnen das schriftliche Addieren und Subtrahieren, während Multiplizieren und Dividieren im Zahlenraum von 10.000 noch nicht gesichert war. Die IntegrationslehrerInnen gaben für diese SchülerInnen an, dass der Zahlenraum beim Addieren und Subtrahieren bis 1.000 und im Multiplizieren und Dividieren bis 100 gesichert sei.

SchülerInnen ohne SPF in Integrationsklassen der NMS erreichten im Addieren und Subtrahieren im Schnitt ähnlich gute Ergebnisse wie die SchülerInnen der AHS. Der Anteil der Risikokinder nach den Normen des ERT 4+ betrug in beiden Schularten für die SchülerInnen ohne Behinderungen im Addieren 37% und im Subtrahieren 38%. Bei den Subtests Multiplizieren und Dividieren gab es zwischen diesen SchülerInnengruppen einen größeren Unterschied. Im Risikobereich lagen im Multiplizieren 27% der SchülerInnen der AHS und 38% der SchülerInnen der NMS. Im Dividieren war dieser Anteil geringer. Hier hatten 18% der SchülerInnen der AHS und 31% der SchülerInnen der NMS nur eine oder gar keine Aufgabe gelöst.

Tab. 1: Mittelwerte und Standardabweichungen in Bezug auf IQ und gelöste Aufgaben in den einzelnen Subtests des Eggenberger Rechentests

Im Index „Grundrechnen“ wurde der Summenwert aus 20 Aufgaben aus den Subtests Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren und Dividieren zusammengefasst (α=.91). In Abbildung 1 sind die von jedem einzelnen Schüler bzw. jeder einzelnen Schülerin in diesem Index erzielten Punktwerte (gelöste Aufgaben) dargestellt. Hierbei wurden auf der Ordinate die prozentuellen Häufigkeiten, bezogen auf die gesamte Stichprobe, aufgetragen, um im Diagramm zum graphischen Vergleich auch die Verteilung der Scores in der Normierungsstudie des ERT4+ in fünften Klassen (durchgezogene Linie) darstellen zu können. Die Verteilung der in den Grazer Integrationsklassen erzielten Punktwerte ist mehrgipfelig. Wie zu erwarten, befanden sich SchülerInnen mit SPF eher am unteren und SchülerInnen der AHS eher am oberen Ende der Verteilung. SchülerInnen der NMS zeigten ein sehr weites Spektrum der Mathematikleistungen.

Abb. 1: Verteilung der von den SchülerInnen erzielten Scores im Index Grundrechnen.

7.      Prädiktoren für die Leistungen in Mathematik

Die deskriptiven Ergebnisse wurden anhand der Schulart und des SPF dargestellt, um einen ersten Überblick über den Leistungsstand der SchülerInnen in den Integrationsklassen zu gewinnen. In der Folge wurde eine hierarchische Regressionsanalyse für die Kriterien Subtest Zahlenreihen und Index Grundrechnen berechnet. Geprüft wurde, welchen Zusammenhang die Prädiktoren Geschlecht (Mädchen=1, Jungen=2), Alter, Kulturelles Kapital der Herkunftsfamilie (Anzahl der Bücher im Haushalt), Migrationshintergrund, Dummyvariablen der SchülerInnengruppen (AHS, NMS & SPF) und der IQ des/r SchülerIn mit den Leistungen in Mathematik aufweisen.

Für den Subtest Zahlenreihen wurden im hierarchischen Verfahren schrittweise hintereinander drei Prädiktoren in die Regressionsgleichung aufgenommen. Im ersten Schritt war dies der Prädiktor SPF (F1, 159=69.253, p<0.01), im zweiten Schritt wurde der IQ hinzugenommen (F1, 159=51.428, p<0.01). Im dritten Schritt brachte auch das Geschlecht neben SPF und IQ eine zusätzliche Varianzaufklärung (F1, 159=37.251, p<0.01). Das dritte Modell bedeutet, dass der Unterschied zwischen einem/r SchülerIn mit und ohne SPF und der IQ die größte Bedeutung für die Vorhersage der Mathematikleistung haben. Des Weiteren zeigt dieses Modell, dass Jungen bei Konstanthaltung von SPF und IQ noch geringfügig bessere Leistungen erbringen als Mädchen. Alter, Kulturelles Kapital der Herkunftsfamilie, Dummyvariablen der SchülerInnengruppen (NMS & AHS) und Migrationshintergrund brachten keine zusätzliche Varianzaufklärung und wurden daher nicht in das Regressionsmodell aufgenommen.

Tab. 2: Ergebnisse der hierarchischen Regressionsanalyse zum Kriterium der Zahlenreihen

Ein ähnliches Bild ergab auch die hierarchische Regressionsanalyse zum Kriterium Grundrechnen. Wie die Tabelle 3 zeigt, klärt der Prädiktor SPF 59% der Varianz (F1, 159=85.702, p<0.01) und klären die Prädiktoren SPF und IQ zusammen (F1, 159=72.890, p<0.01) 69% der Varianz auf. Beide Prädiktoren haben einen großen Einfluss auf die Leistung im Grundrechnen. Die Prädiktoren Geschlecht, Alter, Kulturelles Kapital der Herkunftsfamilie, Dummyvariablen der Schulform (AHS & NMS) und Migrationshintergrund wurden nicht in das Regressionsmodell aufgenommen.

Tab. 3: Ergebnisse der hierarchischen Regressionsanalyse zum Kriterium Grundrechnen

8.      Diskussion

Die deskriptiven Ergebnisse vermittelten einen Überblick über das Niveau der mathematischen Basiskompetenzen der SchülerInnen in den untersuchten Intergrationsklassen, wobei sich eine große Leistungsspanne im Grundrechnen zeigte. Ein Großteil der SchülerInnen muss die mathematischen Grundfertigkeiten vor allem in den Bereichen der Multiplikation und Division festigen, während andere SchülerInnen diese Rechnungen bereits sicher beherrschen. Die Anzahl der SchülerInnen mit Schwierigkeiten im Rechnen lag in dieser Untersuchung in den meisten Subtests bei über 30%. Sie lag somit über dem Richtwert von 5-7% (Jacobs & Petermann 2007) bzw. 16 % für eine Rechenstörung (Schaupp et al. 2010), lässt sich aber in der Nähe der Ergebnisse (31%) der TIMMS Studie (Suchań et al. 2010) einordnen. Ein solch hoher Anteil an Risikokindern entspricht den Erwartungen, da die Stichprobe aufgrund der Schulform, des städtischen Umfeldes und des Anteils an SchülerInnen mit SPF nicht der durchschnittlichen SchülerInnen-Population in Österreich entspricht. Detailliert abzuklären, inwieweit sich diese Stichprobe von der Grundgesamtheit jedoch genau unterscheidet, war nicht Ziel der Studie und kann aufgrund des explorativen Charakters nicht bestimmt werden.

Aus forschungsmethodischer Sicht zeigen diese Ergebnisse, dass es selbst bei einer so heterogenen Zusammensetzung möglich ist, die Leistungsverteilung in Integrationsklassen in Bezug auf mathematische Basiskompetenzen kontinuierlich über die gesamte Integrationsklasse zu messen. Zwar haben SchülerInnen mit SPF im Durchschnitt beim Rechnen größere Schwierigkeiten als SchülerInnen ohne SPF, aber der Übergang zwischen den SchülerInnengruppen kann als fließend betrachtet werden. In dieser Übergangszone befindet sich eine Gruppe von SchülerInnen, die zwar keinen SPF zugewiesen bekommen haben, aber eine generelle Förderung der Grundrechenarten erfahren sollten. Des Weiteren konnten auch SchülerInnen mit SPF identifiziert werden, die eine gute Leistung in den Grundrechenarten erreichten. Für die konkrete Umsetzung im Unterricht bedeutet dies, dass ein individualisierter Unterricht und längere individualisierte Übungseinheiten notwendig sind, um dieser Heterogenität gerecht zu werden. Auch ist die zusätzliche Unterstützung durch eine/n SonderpädagogInnen nicht nur für SchülerInnen mit SPF, sondern auch für andere SchülerInnen mit „kurzfristigeren“ Lernschwierigkeiten sinnvoll (Specht, Pirchegger, Seel, Stanzel-Tischler & Wohlhart 2006; Heimlich 2003).

Schwieriger zu interpretieren sind die Ergebnisse der hierarchischen Regressionsanalysen: Erwartungsgemäß hatten die Prädiktoren SPF und IQ einen hohen Einfluss auf die erbrachten Leistungen bei den Zahlenreihen und im Grundrechnen. Jedoch war erwartet worden, dass der IQ der stärkste Prädiktor sei (Lehmann & Hoffmann 2009). Vor allem relevant ist, dass der SPF zusätzlich zum IQ als eigenständige Prädiktorvariable besteht. Dies bedeutet, dass auch bei einem gleich hohen IQ SchülerInnen mit SPF die schlechteren Mathematikleistungen erreichten. Zu erklären ist dies wahrscheinlich durch die Art der Vergabe des SPF an sich. Ein SPF sollte eigentlich aussagen, dass auf Grund physischer oder psychischer Behinderung den Anforderungen der Regelschule ohne zusätzliche Maßnahmen nicht entsprochen werden kann (Schulorganisationsgesetz §17; Holzinger & Wohlhart 2009). Die Gründe für die Diagnose SPF sind in der Praxis allerdings mehrfaktoriell und stellen meist eine Kumulation sozialer und intraindividueller Risikofaktoren dar (zum Beispiel Entwicklungsverzögerung auf Grund der geringen Anregungen im häuslichen Umfeld, Armut, Schwierigkeiten beim Spracherwerb), wobei der IQ nur eines von vielen Diagnosekriterien ist (Heimlich 2009; Wocken 2000). So ist die Stärke des Prädiktors SPF hier als Herausforderung für einen adäquaten Unterricht für die SchülerInnen zu interpretieren, der eine Vielzahl an Lehrkompetenzen und pädagogisch zu verfolgenden Zielen verlangt.

Der Prädiktor Geschlecht hatte nur auf die Leistungen im Subtest Zahlenreihen einen geringen Einfluss, während das Geschlecht in Bezug auf das Grundrechnen keine eigene Varianz aufklärte. Aufgrund des geringen Anteils von Mädchen in den schulartenspezifischen Stichproben und der geringen Stärke sollte dieser Effekt jedoch nicht überbewertet werden. Generell wurden zwar Geschlechtsunterschiede in Bezug auf die Mathematikleistung auch in anderen Studien festgestellt (Krajewski & Ennemoser 2010), in der vorliegenden Untersuchung war die Geschlechtszugehörigkeit aber nur eine Kontrollvariable. Die anderen Kontrollvariablen, wie Bücherbesitz in der Familie, Migrationshintergrund und Alter des Kindes brachten keine zusätzliche Varianzaufklärung. Dies steht im Gegensatz zu anderen Ergebnissen (Lehmann & Hoffmann 2009). Daher kann angenommen werden, dass die Prädiktoren SPF und IQ den Einfluss der anderen soziodemographischen Prädiktoren absorbierten. Als Erklärung kann man hier anführen, dass im Prädiktor SPF die anderen Prädiktoren teilweise enthalten sein dürften. So hat zum Beispiel ein Kind mit SPF ein eher höheres Alter, stammt aus einer Familie mit einem geringen Bücherbesitz und weist eher sprachliche Probleme auf als andere Kinder.

Oft wird die Gefahr gesehen, dass die Integrationsklassen vom Schulsystem nicht nur als Ort der Unterstützung für SchülerInnen mit SPF gesehen werden, sondern mit allen möglichen „Problemkindern“ zusätzlich zu den Kindern mit SPF besetzt werden. Die Intention wäre, dass in einer Integrationsklasse eine bessere pädagogische Versorgung für das einzelne Kind sichergestellt werden kann. Sobald aber die heterogene Leistungsstruktur der SchülerInnen ohne SPF in Integrationsklassen zu stark von der durchschnittlichen Norm abweicht, entsteht eine neue Art von Sonderklassen in der Regelschule und die Klassenzusammensetzung wäre nicht mehr als optimal anzusehen (Feyerer, 1998). Diese Hypothese kann die vorliegende Studie jedoch nicht belegen, da zum Vergleich keine Parallelklassen ohne SchülerInnen mit SPF und auch keine Schulklassen im ländlichen Raum untersucht wurden. Des Weiteren waren in drei von fünf untersuchten Schulen beide Parallelklassen einer Schulstufe Integrationsklassen, sodass gar keine Parallelklassen vorhanden gewesen wären. Trotzdem sollte man diesen Aspekt bei weiteren Untersuchungen mit berücksichtigen, da die letzte Untersuchung zu dieser Thematik im damaligen Schulversuch von Feyerer (1998), der damals diese Hypothese wiederlegte, schon längere Zeit zurückliegt.

9.      Ausblick

Weit wichtiger als die Frage nach dem Ist-Stand ist die Frage der Leistungsentwicklung und der Förderung der SchülerInnen in den unterschiedlichen Fertigkeiten sowie den verschiedenen Leistungsniveaus. Hierzu soll durch weitere Erhebungen die Entwicklung der SchülerInnen dieser Stichprobe im Längsschnitt weiter verfolgt werden. Der Längsschnitt soll die Grundfrage nach der Leistungsentwicklung von SchülerInnen mit SPF und ohne SPF in einem flächendeckenden, hoch integrativen Schulsystem wie der Steiermark im städtischen Bereich beantworten. Die weiteren Grundfragen sind, in welcher Weise diese Leistungsentwicklung von der sozialen Partizipation und vom inklusiven Konzept der Schule und des gemeinsamen Unterrichts der LehrerInnen beeinflusst wird.

10.  Literatur

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